Краткое пояснение: Чтобы определить, когда "не" пишется слитно, нужно проверить, образует ли "не" с словом новое слово или противопоставление.
Решение:
- Предложение 1: (Не)видимка был где-то рядом с нами. Слово «невидимка» без «не» не употребляется, поэтому пишем слитно: Невидимка.
- Предложение 2: Оська никак (не)мог проснуться в пять утра. Здесь «не» с глаголом «мог» пишется раздельно, так как это обычное отрицание действия: не мог.
- Предложение 3: (Не)веселье овладело нами, а грусть расставания. Здесь есть противопоставление с союзом «а», поэтому «не» с существительным «веселье» пишется раздельно: не веселье.
- Предложение 4: (Не)погода установилась надолго. Слово «непогода» без «не» не употребляется, поэтому пишем слитно: Непогода.
Таким образом, слова с «не» пишутся раздельно в предложениях №2 и №3.
Ответ: 2 и 3