Это задание тебе нужно проверить самостоятельно Решение Шаг 1 Вынесем общий множитель (х - 2) за скобки, получим: (x - 2) (x4 + 3x² – 4) = 0. Ваше решение: image.jpg Оценка ответа: 2 балла

Проверка решения:

Задача сводится к решению уравнения:

• \[ (x - 2) (x^4 + 3x^2 - 4) = 0 \]

Это уравнение будет верно, если один из множителей равен нулю:

1. Первый множитель:
   \[ x - 2 = 0 \]
   \[ x = 2 \]
2. Второй множитель:
   \[ x^4 + 3x^2 - 4 = 0 \]

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену переменной: пусть $$y = x^2$$. Тогда уравнение примет вид:

• \[ y^2 + 3y - 4 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение через дискриминант:

• \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25 \]
• \[ \sqrt{D} = \sqrt{25} = 5 \]

Найдем корни для y:

• \[ y_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
• \[ y_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Теперь вернемся к замене $$y = x^2$$:

1. Для $$y_1 = -4$$:
   \[ x^2 = -4 \]
   Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
2. Для $$y_2 = 1$$:
   \[ x^2 = 1 \]
   \[ x = \pm 1 \]

Итак, все корни исходного уравнения:

• \[ x = 2 \]
• \[ x = 1 \]
• \[ x = -1 \]

Проверка:

Ваше решение:

• Приведено только выражение (x - 2) (x^4 + 3x² – 4) = 0.
• Не представлен полный ход решения для нахождения всех корней.
• Не указаны сами корни уравнения.

Оценка ответа:

Указано, что оценка 2 балла. Исходя из неполного решения, оценка представляется корректной.