Evaluate the expression: (5 1/3 - (-2 1/3)^2) * 1.5

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
   • \[ -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \times 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \]
2. Возведем в квадрат:
   • \[ \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{(-7)^2}{3^2} = \frac{49}{9} \]
3. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ \frac{16}{3} - \frac{49}{9} \]
   • Приведем к общему знаменателю 9:
   • \[ \frac{16 \times 3}{3 \times 3} - \frac{49}{9} = \frac{48}{9} - \frac{49}{9} = \frac{48 - 49}{9} = -\frac{1}{9} \]
4. Умножим на 1,5:
   • \[ 1,5 = \frac{3}{2} \]
   • \[ -\frac{1}{9} \times \frac{3}{2} = -\frac{1 \times 3}{9 \times 2} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \[ -\frac{1 \times 1}{3 \times 2} = -\frac{1}{6} \]

Ответ: -1/6