Evaluate the expression (a^5)^4 / a^16 when a = 5.

Решение:

• Упрощение выражения:
  • При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^5)^4 = a^{5 × 4} = a^{20} \)
  • При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( \frac{a^{20}}{a^{16}} = a^{20 - 16} = a^4 \)
• Подстановка значения:
• Когда \( a = 5 \), то \( a^4 = 5^4 \)
• \( 5^4 = 5 × 5 × 5 × 5 = 25 × 25 = 625 \)

Ответ: 625