Evaluate the expression: \(-\frac{8a^4}{5y^2b^6}\)^2

Решение:

Возведём дробь в квадрат, возводя в квадрат числитель и знаменатель:

\( \left(-\frac{8a^4}{5y^2b^6}\right)^2 = \frac{(-8a^4)^2}{(5y^2b^6)^2} \)

Возведём числитель и знаменатель в квадрат:

\( (-8a^4)^2 = (-8)^2 \cdot (a^4)^2 = 64 \cdot a^{4 \times 2} = 64a^8 \)

\( (5y^2b^6)^2 = 5^2 \cdot (y^2)^2 \cdot (b^6)^2 = 25 \cdot y^{2 \times 2} \cdot b^{6 \times 2} = 25y^4b^{12} \)

Соединим числитель и знаменатель:

\( \frac{64a^8}{25y^4b^{12}} \)

Ответ: \( \frac{64a^8}{25y^4b^{12}} \).