Evaluate the expression \(\frac{(b+5)^2-11(2b-3)-22}{b-6}\) if \(b=2.16\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходное выражение:
   \( \frac{(b+5)^2-11(2b-3)-22}{b-6} \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки в числителе:
   \( (b+5)^2 = b^2 + 10b + 25 \)
   \( -11(2b-3) = -22b + 33 \)
   Тогда числитель становится:
   \( b^2 + 10b + 25 - 22b + 33 - 22 \)
3. Шаг 3: Упростим числитель, приведя подобные слагаемые:
   \( b^2 + (10b - 22b) + (25 + 33 - 22) \)
   \( b^2 - 12b + 36 \)
4. Шаг 4: Заметим, что упрощенный числитель является полным квадратом:
   \( b^2 - 12b + 36 = (b-6)^2 \)
5. Шаг 5: Теперь выражение выглядит так:
   \( \frac{(b-6)^2}{b-6} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь (при условии, что \( b
   eq 6 \)):
   \( b-6 \)
7. Шаг 7: Подставим значение \( b=2.16 \) в упрощенное выражение:
   \( 2.16 - 6 \)
8. Шаг 8: Вычислим результат:
   \( 2.16 - 6 = -3.84 \)

Ответ: -3.84