Evaluate the limit: lim (7x^2 + 4x - 3) / (2x^2 + 3x + 1) as x approaches -2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем x = -2 в числитель:
   $$7(-2)^2 + 4(-2) - 3 = 7(4) - 8 - 3 = 28 - 8 - 3 = 17$$.
2. Шаг 2: Подставляем x = -2 в знаменатель:
   $$2(-2)^2 + 3(-2) + 1 = 2(4) - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3$$.
3. Шаг 3: Так как мы получили числовое значение (нет неопределенности вида 0/0), предел равен отношению значений числителя и знаменателя.
   \( \frac{17}{3} \).

Ответ: $$\frac{17}{3}$$