Для определения субъекта Российской Федерации, где развилось строгановское лицевое шитьё, нужно внимательно изучить карту, представленную на изображении, и найти город Сольвычегодск.
На карте можно найти город Сольвычегодск. Он находится на территории Архангельской области.
Таким образом, строгановское лицевое шитьё развилось в Архангельской области.
Ответ: Архангельская область.