Чтобы правильно закончить первое предложение, смотрим на контекст: Алан снял (took) свои солнечные очки (sunglasses) перед тем, как нырнуть в бассейн. Подходящий послелог здесь off, так как take off означает снимать.
Alan took off his sunglasses before he dived into the pool.
Перевод: Алан снял свои солнечные очки перед тем, как нырнуть в бассейн.
Чтобы правильно закончить второе предложение, смотрим на контекст: Я беру тебя (taking you) с собой на твой день рождения. Подходящий послелог здесь out, так как take out означает брать с собой.
I'm taking you out for your birthday.
Перевод: Я беру тебя с собой на твой день рождения.
Ответ: Alan took off his sunglasses before he dived into the pool. I'm taking you out for your birthday.