1. Чтобы правильно вставить слово, нужно понять смысл предложения: молоко в кружке есть, но оно холодное. Следовательно, молока немного.
В утвердительных предложениях со значением "некоторое количество" используется слово some.
There is some milk in the cup, but it is very cold.
Ответ: There is some milk in the cup, but it is very cold.