Expand and simplify the expression: (3 - x)^2 - 2x(5x - 4)

Question

Вопрос:

Expand and simplify the expression: (3 - x)^2 - 2x(5x - 4)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: Для раскрытия скобок и упрощения выражения используем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительное свойство умножения \( a(b-c) = ab - ac \).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Раскрываем первую скобку, используя формулу квадрата разности \( (3 - x)^2 \).
\( (3 - x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 - 6x + x^2 \).
Шаг 2: Раскрываем вторую скобку, умножая \( -2x \) на каждый член внутри скобки \( (5x - 4) \).
\( -2x(5x - 4) = -2x \cdot 5x - (-2x) \cdot 4 = -10x^2 + 8x \).
Шаг 3: Объединяем результаты из Шага 1 и Шага 2 и приводим подобные члены.
\( (9 - 6x + x^2) + (-10x^2 + 8x) = 9 - 6x + x^2 - 10x^2 + 8x \).
Шаг 4: Группируем и складываем подобные члены: члены с \( x^2 \), члены с \( x \) и константы.
\( (x^2 - 10x^2) + (-6x + 8x) + 9 \).
\( -9x^2 + 2x + 9 \).

Ответ: \( -9x^2 + 2x + 9 \)