Expand the expression: (x + 5)(6 - x)

Решение:

Для раскрытия скобок воспользуемся правилом умножения многочленов (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):

1. Умножим \( x \) на \( 6 \) и на \( -x \):
   \( x \cdot 6 = 6x \)
   \( x \cdot (-x) = -x^2 \)
2. Умножим \( 5 \) на \( 6 \) и на \( -x \):
   \( 5 \cdot 6 = 30 \)
   \( 5 \cdot (-x) = -5x \)
3. Сложим все полученные результаты: \( 6x - x^2 + 30 - 5x \)
4. Приведём подобные слагаемые ( \( 6x \) и \( -5x \) ):
   \( 6x - 5x = x \)
5. Запишем окончательное выражение в стандартном виде (по убыванию степеней \( x \)): \( -x^2 + x + 30 \)

Ответ: \( -x^2 + x + 30 \).