F – точка пересечения AD и ВЕ – медиан треугольника АВС. Известно, что площадь треугольника ABF = 16. Найдите площадь треугольника DEF.

Ответ: 4

Пошаговое решение:

• Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.
• Площадь треугольника ABF состоит из двух таких треугольников, а площадь треугольника DEF – из 2/3 одного такого треугольника.
• Таким образом, площадь треугольника DEF составляет 1/3 площади треугольника ABF.

\[S_{DEF} = \frac{1}{3} S_{ABF} = \frac{1}{3} \cdot 16 = 4\]

Ответ: 4