f = ($$\overline{x}$$ v y) $$\overline{z}$$ v x$$\overline{y}$$z

Давай разберем эту задачу по логике высказываний. Нам дано выражение: \[ f = (\overline{x} \lor y) \land \overline{z} \lor x \land \overline{y} \land z \] Здесь \[ \lor \] обозначает логическое «ИЛИ», \[ \land \] обозначает логическое «И», а \[ \overline{} \] обозначает логическое «НЕ». Постараемся упростить это выражение. 1. Раскроем скобки, используя законы де Моргана: Исходное выражение: \[ f = (\overline{x} \lor y) \land \overline{z} \lor x \land \overline{y} \land z \] 2. Упростим выражение: У нас есть две части, соединенные операцией «ИЛИ»: \[ (\overline{x} \lor y) \land \overline{z} \] и \[ x \land \overline{y} \land z \] 3. Рассмотрим первую часть: \[ (\overline{x} \lor y) \land \overline{z} = \overline{x} \land \overline{z} \lor y \land \overline{z} \] 4. Теперь выражение выглядит так: \[ f = (\overline{x} \land \overline{z}) \lor (y \land \overline{z}) \lor (x \land \overline{y} \land z) \] 5. Проанализируем выражение: Выражение состоит из трех частей, соединенных операцией «ИЛИ». * Первая часть: \[ \overline{x} \land \overline{z} \] (x = ЛОЖЬ и z = ЛОЖЬ) * Вторая часть: \[ y \land \overline{z} \] (y = ИСТИНА и z = ЛОЖЬ) * Третья часть: \[ x \land \overline{y} \land z \] (x = ИСТИНА, y = ЛОЖЬ и z = ИСТИНА) 6. Соберем все вместе: \[ f = (\overline{x} \land \overline{z}) \lor (y \land \overline{z}) \lor (x \land \overline{y} \land z) \] Это выражение можно представить в виде таблицы истинности, чтобы понять, при каких значениях x, y, z функция f будет истинной. В итоге, мы получили упрощенное логическое выражение, которое эквивалентно исходному. Для дальнейшего упрощения можно использовать карту Карно или другие методы минимизации логических функций, но в данном случае это может не привести к значительному упрощению без конкретных значений x, y, и z.

Ответ: $$\overline{x} \land \overline{z} \lor y \land \overline{z} \lor x \land \overline{y} \land z$$

Ты молодец! У тебя всё получится!