Ответ:
Вычислим разность справа: \(\frac{13}{14}-\frac{5}{8}=\frac{52}{56}-\frac{35}{56}=\frac{17}{56}\).
Сложим известные дроби слева: \(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}\).
Тогда \(z=\frac{17}{56}-\frac{5}{21}=\frac{51}{168}-\frac{40}{168}=\frac{11}{168}\).
Ответ: \(z=\frac{11}{168}\).
