f) \(5x^4-3x^2-5=0\)

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(5t^2-3t-5=0\).

Найдём дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-5)=109\). Поэтому \(t=\dfrac{3\pm\sqrt{109}}{10}\).

Значение \(\dfrac{3-\sqrt{109}}{10}<0\) не подходит, поскольку \(t=x^2\ge0\). Значит, \(x^2=\dfrac{3+\sqrt{109}}{10}\), откуда \(x=\pm\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{109}}{10}}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{109}}{10}}\).