F = A ∧ ¯B ∨ (¯(A ∧ ¯B) ∨ A)

Обозначим выражение \(X=A\land\overline{B}\). Тогда:

\[F=X\lor(\overline{X}\lor A).\]

Используем закон исключённого третьего: \(X\lor\overline{X}=1\).

\[F=1\lor A=1.\]

Ответ: \(F=1\).