F = (B ∨ ¯C) ∨ (¯A ∧ B)

Раскроем внешнее объединение:

\[F=B\lor\overline{C}\lor(\overline{A}\land B).\]

Применим закон поглощения \(X\lor(X\land Y)=X\):

\[B\lor(\overline{A}\land B)=B.\]

Следовательно:

\[F=B\lor\overline{C}.\]

Ответ: \(F=B\lor\overline{C}\).