ф) DE ∥ AC; BD = 5, DA = 3, BE = 10. Найти EC.

1. На стороне \(AB\): \(AB=BD+DA=5+3=8\).

2. Так как \(DE\parallel AC\), треугольники \(BDE\) и \(BAC\) подобны. Поэтому \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BE}{BC}\).

3. Подставим данные и учтём, что \(BC=BE+EC=10+EC\): \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{10}{10+EC}\).

4. Решим пропорцию: \(5(10+EC)=80\), откуда \(50+5EC=80\) и \(EC=6\).

Ответ: \(EC=6\).