F H – биссектриса, проведённая в треугольнике NF G. Найди градусную меру углов NFG и FNG, если ∠FGN = 43°, /NHF = 91°. Запиши ответ числами. /NFG= 92 °, ∠FNG = 45 °.

Решение:

Рассмотрим треугольник NFH. В нём известны два угла: ∠NHF = 91° и ∠HFN = 91°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ∠HNF = 180° - 91° - 43° = 46°.

Т.к. FH - биссектриса, то ∠NFG = 2 * ∠HNF = 2 * 46° = 92°.

Теперь рассмотрим треугольник NFG. В нём известны два угла: ∠NFG = 92° и ∠FGN = 43°. Следовательно, угол ∠FNG = 180° - 92° - 43° = 45°.

Ответ:

∠NFG= 92°, ∠FNG = 45°

Ответ: ∠NFG= 92°, ∠FNG = 45°