Ф. и Камышев Артём. • привести подобные слагаемые: a) 2x + 3y + 4x + 5y = 5) a+2b+3a-5f= β) 3x + 4y + 4y - 5= ② приведите многочлен к стаядартному виду: a) x²y + y.x.x = б) 305+495-205-15= 3 в) зав.48²-а.26= ③ Указать степень многочлена a) 3x²-5x²+11x+3 (S= ) 2023,02663 +5 (S= )

Задание №1

Привести подобные слагаемые:

а) 2x + 3y + 4x + 5y =

Сначала сгруппируем члены с одинаковыми переменными:

2x + 4x + 3y + 5y =

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

(2+4)x + (3+5)y =

6x + 8y

б) a + 2b + 3a - 5b =

Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:

a + 3a + 2b - 5b =

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

(1+3)a + (2-5)b =

4a - 3b

в) 3x + 4y + 4y - 5 =

Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:

3x + (4y + 4y) - 5 =

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

3x + 8y - 5

Задание №2

Привести многочлен к стандартному виду:

а) x²y + y * x * x =

Перепишем второй член, чтобы порядок переменных был одинаковым:

x²y + x²y =

Теперь сложим подобные члены:

2x²y

б) 3a⁵ + 4a⁵ - 2a⁵ - 15 =

Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:

(3a⁵ + 4a⁵ - 2a⁵) - 15 =

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

(3 + 4 - 2)a⁵ - 15 =

5a⁵ - 15

в) 3ab * 4b² - a * 2b =

Сначала выполним умножение в первом члене:

12ab³ - 2ab =

Выражение уже в стандартном виде, так как члены не являются подобными.

Задание №3

Указать степень многочлена:

а) 3x² - 5x⁷ + 11x + 3

Степень многочлена определяется наибольшей степенью его членов. В данном случае, наибольшая степень равна 7.

Степень многочлена: 7

б) abc + 5

Здесь у нас произведение трех переменных (a, b, c), каждая в первой степени. Следовательно, общая степень этого члена равна 1 + 1 + 1 = 3. Степень константы 5 равна 0.

Степень многочлена: 3

Ответ: a) 6x + 8y; б) 4a - 3b; в) 3x + 8y - 5; 2) а) 2x²y; б) 5a⁵ - 15; в) 12ab³ - 2ab; 3) a) 7; б) 3