Ф-7, К-«Механическое движение. Силы», В-4. 1. Под водой пингвины развивают скорость 36 км/ч. Определите, какое расстояние проплывет пингвин за 5 с. 2. Найдите вес тела массой 600 г. Изобразите вес тела в масштабе 1 клетка - 1 Н. 3. Чему равна масса тела, на которое действует сила тяжести 250 Н? 4. На тело действует силы 30 Н и 25 Н, направленные в одну и ту же сторону. Чему равна равнодействующая этих сил? 5. Пружина при нагрузке 35 Н удлинилась на 5 мм. При какой нагрузке она удлинится на 6 мм? Определите вес дубового бруска длиной 55 см, шириной 34 см и высотой 6 см потность дуба 800 кг/м³).

1. Переведём скорость из км/ч в м/с: $$36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Расстояние, которое проплывет пингвин, равно произведению скорости на время: $$s = v \cdot t = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5 \text{ с} = 50 \text{ м}$$.

Ответ: 50 м

---

2. Вес тела можно найти по формуле $$P = mg$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²). Сначала переведём массу тела из граммов в килограммы: $$600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг}$$.

Тогда вес тела будет равен: $$P = 0.6 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 5.88 \text{ Н}$$.

В масштабе 1 клетка - 1 Н, вес тела будет изображен вектором длиной 5.88 клеток.

      |   
      |   
      |   
      |   
      |   
      |   
------

Ответ: 5.88 Н, вектор длиной 5.88 клеток

---

3. Вес тела равен силе тяжести, действующей на тело: $$P = mg$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²). Выразим массу тела через силу тяжести: $$m = \frac{P}{g} = \frac{250 \text{ Н}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 25.51 \text{ кг}$$.

Ответ: 25.51 кг

---

4. Равнодействующая сил, направленных в одну и ту же сторону, равна сумме этих сил: $$R = F_1 + F_2 = 30 \text{ Н} + 25 \text{ Н} = 55 \text{ Н}$$.

Ответ: 55 Н

---

5. Используем закон Гука: удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе. Пусть $$F_1 = 35 \text{ Н}$$ - первая нагрузка, при которой удлинение составило $$x_1 = 5 \text{ мм}$$. Пусть $$F_2$$ - вторая нагрузка, при которой удлинение составило $$x_2 = 6 \text{ мм}$$. Тогда: $$\frac{F_1}{x_1} = \frac{F_2}{x_2}$$.

Выразим $$F_2$$: $$F_2 = \frac{F_1 \cdot x_2}{x_1} = \frac{35 \text{ Н} \cdot 6 \text{ мм}}{5 \text{ мм}} = 42 \text{ Н}$$.

Ответ: 42 Н

---

6. Объем дубового бруска равен произведению его длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot c$$. Переведём размеры бруска из сантиметров в метры: $$55 \text{ см} = 0.55 \text{ м}$$, $$34 \text{ см} = 0.34 \text{ м}$$, $$6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$$.

Тогда $$V = 0.55 \text{ м} \cdot 0.34 \text{ м} \cdot 0.06 \text{ м} = 0.01122 \text{ м}^3$$.

Вес бруска можно найти по формуле $$P = mg = \rho V g$$, где $$\rho$$ - плотность дуба, $$V$$ - объем бруска, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²). Тогда вес бруска будет равен: $$P = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.01122 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 87.95 \text{ Н}$$.

Ответ: 87.95 Н