2. f (x) = (x²-5x)(x³ - x²)

Для нахождения производной функции $$f(x) = (x^2 - 5x)(x^3 - x^2)$$, воспользуемся правилом произведения: $$(uv)' = u'v + uv'$$.

1. Определим u и v: $$u = x^2 - 5x$$, $$v = x^3 - x^2$$
2. Найдем производные u' и v': $$u' = 2x - 5$$, $$v' = 3x^2 - 2x$$
3. Применим правило произведения: $$f'(x) = (2x - 5)(x^3 - x^2) + (x^2 - 5x)(3x^2 - 2x)$$
4. Упростим выражение: $$f'(x) = 2x^4 - 2x^3 - 5x^3 + 5x^2 + 3x^4 - 2x^3 - 15x^3 + 10x^2$$
5. Приведем подобные слагаемые: $$f'(x) = 5x^4 - 22x^3 + 15x^2$$

Ответ: $$f'(x) = 5x^4 - 22x^3 + 15x^2$$