f(x) = \(\frac{x^8}{x^5}\) - \(\sqrt{x^3}\) - 3, x_0 = 1

Решение:

Для начала упростим выражение:

\( f(x) = \frac{x^8}{x^5} - \sqrt{x^3} - 3 = x^{8-5} - x^{\frac{3}{2}} - 3 = x^3 - x^{\frac{3}{2}} - 3 \)

Теперь найдём значение функции в точке \( x_0 = 1 \):

\( f(1) = 1^3 - 1^{\frac{3}{2}} - 3 \)

\( f(1) = 1 - 1 - 3 \)

\( f(1) = -3 \)

Ответ: -3