f(x) = x^7 - 6x^4 + 12x + 156, x_0 = 1

Решение:

Найдем значение функции \( f(x) \) при \( x = 1 \):

1. Подставим \( x = 1 \) в выражение функции: \( f(1) = 1^7 - 6 \cdot 1^4 + 12 \cdot 1 + 156 \).
2. Вычислим: \( f(1) = 1 - 6 + 12 + 156 \).
3. Сложим числа: \( f(1) = -5 + 12 + 156 = 7 + 156 = 163 \).

Ответ: \( f(1) = 163 \).