F(A,B)= AV BODA 1 F(A,B,C): BAČVA^C F(x,y)=(xvyvx)^y F(x,y)= (xvg)√(x^y)

Разберу предоставленные логические выражения.

1. $$F(A, B) = A \lor B \land A$$

   Предполагается, что символ \( \land \) имеет приоритет над \( \lor \), выражение можно переписать как:

   $$F(A, B) = A \lor (B \land A)$$

   Это выражение истинно, если A истинно, или если и A, и B истинны.

2. $$F(A, B, C) = B \land \overline{C} \lor A \land \overline{C}$$

   Это выражение можно переписать как:

   $$F(A, B, C) = (B \land \overline{C}) \lor (A \land \overline{C})$$

   Это выражение истинно, если B и не C истинны, или если A и не C истинны.

3. $$F(x, y) = (x \lor y \lor \overline{x}) \land y$$

   Поскольку \( x \lor \overline{x} \) всегда истинно, выражение \( x \lor y \lor \overline{x} \) также всегда истинно. Таким образом, выражение упрощается до:

   $$F(x, y) = \text{Истина} \land y$$

   Что эквивалентно:

   $$F(x, y) = y$$

   Это выражение истинно, только если y истинно.

4. $$F(x, y) = (\overline{x} \lor \overline{y}) \lor (x \land y)$$

   Это выражение истинно, если либо x, либо y ложны, либо если и x, и y истинны.

Ответ: Логические выражения разобраны и проанализированы.