Фабрика производит карандаши стандартной длины 96 мм. Абсолютное значение разности фактической и стандартной длины может быть меньше либо равно 0,01 мм с вероятностью 0, 965. Вычисли, с какой вероятностью случайный карандаш будет иметь длину меньше, чем 95, 99 мм или больше 96,01 мм.

Решение:

Давай разберем задачу по порядку. Нам известно, что карандаши имеют стандартную длину 96 мм. Абсолютное значение разности фактической и стандартной длины может быть меньше или равно 0,01 мм с вероятностью 0,965.

Это означает, что вероятность того, что длина карандаша находится в диапазоне от 95,99 мм до 96,01 мм, составляет 0,965.

Нам нужно найти вероятность того, что случайный карандаш имеет длину меньше 95,99 мм или больше 96,01 мм. Это противоположное событие, поэтому мы можем найти его вероятность как разницу между 1 (полной вероятностью) и вероятностью того, что длина находится в пределах указанного диапазона.

Вероятность того, что длина карандаша меньше 95,99 мм или больше 96,01 мм, равна:

\[ 1 - 0.965 = 0.035 \]

Таким образом, вероятность того, что случайный карандаш будет иметь длину меньше, чем 95,99 мм или больше 96,01 мм, составляет 0,035.

Ответ: 0,035

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!