1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится 9 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 2. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 3. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи. 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. 5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

1. Всего сумок: 120 (качественных) + 9 (с дефектами) = 129 сумок. Вероятность, что сумка окажется качественной: $$P = \frac{120}{129} \approx 0.93$$. Ответ: 0.93 2. Всего насосов: 1400. Не подтекают: 1400 - 14 = 1386 насосов. Вероятность, что насос не подтекает: $$P = \frac{1386}{1400} = 0.99$$. Ответ: 0.99 3. Всего спортсменок: 64. Из Японии: 20. Из Китая: 28. Из Кореи: 64 - 20 - 28 = 16. Вероятность, что спортсменка из Кореи: $$P = \frac{16}{64} = 0.25$$. Ответ: 0.25 4. Вероятность выпадения орла при одном броске: 0.5. Вероятность, что орёл не выпадет ни разу при трех бросках: $$P = (1 - 0.5)^3 = 0.5^3 = 0.125$$. Ответ: 0.125 5. Чтобы в сумме выпало 16 очков при броске трех игральных костей, возможны следующие комбинации: (4, 6, 6), (5, 5, 6). Комбинация (4, 6, 6) может выпасть 3 способами: (4, 6, 6), (6, 4, 6), (6, 6, 4). Комбинация (5, 5, 6) может выпасть 3 способами: (5, 5, 6), (5, 6, 5), (6, 5, 5). Всего 6 благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов при броске трех костей: $$6^3 = 216$$. Вероятность, что в сумме выпадет 16 очков: $$P = \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \approx 0.03$$. Ответ: 0.03