Фамилия Айсика Вариант 5998 Найдите значение выражения (5+y)² + y(3-y) при y = -1/13. Ответ: Решите уравнение (5-x)² + 7x = 10 + (1+x)(x-6). Ответ: В марте цену на надувной бассейн повысили на 3%. В мае цену повысили ещё на 5%, после чего бассейн стал стоить 2163 руб. Сколько рублей стоил надувной бассейн до мартовского повышения цены?

Решение:

1. Найдём значение выражения:

1. Подставим \( y = -\frac{1}{13} \) в выражение \( (5+y)^2 + y(3-y) \).
2. \( (5 - \frac{1}{13})^2 + (-\frac{1}{13})(3 - (-\frac{1}{13})) \)
3. \( (\frac{65-1}{13})^2 - \frac{1}{13}(\frac{39+1}{13}) \)
4. \( (\frac{64}{13})^2 - \frac{1}{13}(\frac{40}{13}) \)
5. \( \frac{4096}{169} - \frac{40}{169} \)
6. \( \frac{4096 - 40}{169} = \frac{4056}{169} \)

2. Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( (5-x)^2 + 7x = 10 + (1+x)(x-6) \)
2. \( 25 - 10x + x^2 + 7x = 10 + x - 6 + x^2 - 6x \)
3. \( 25 - 3x + x^2 = 4 - 5x + x^2 \)
4. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( x^2 - x^2 - 3x + 5x = 4 - 25 \)
5. \( 2x = -21 \)
6. \( x = -\frac{21}{2} \)
7. \( x = -10.5 \)

3. Найдём первоначальную цену бассейна:

1. Пусть \( x \) — первоначальная цена бассейна.
2. После повышения на 3% цена стала: \( x \cdot (1 + 0.03) = 1.03x \).
3. После повышения на 5% цена стала: \( 1.03x \cdot (1 + 0.05) = 1.03x \cdot 1.05 = 1.0815x \).
4. Известно, что конечная цена — 2163 руб.: \( 1.0815x = 2163 \).
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{2163}{1.0815} = 2000 \).

Ответ: 1. \( \frac{4056}{169} \); 2. \( x = -10.5 \); 3. 2000 рублей.