Фамилия Имя Класс «Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол⟫, 7 класс 1. Проверь себя, поставь крестик в 1) Сумма углов треугольника равна 180°. Верно Неверно 2) Внешний угол треугольника равен сумме всех углов треугольника. Верно Неверно 3) В любом треугольнике хотя бы два угла острые. Верно Неверно 4) Внешний угол может быть острым. Верно Неверно 4. Выбери правильный ответ: 2. Выпишите все внешние углы треугольника: M B C K P 3. Соедини углы ∆ АВС с величиной его внешнего угла при вершине А: А с углами 70°, 60°, 50° 150° 1) Чему равен внешний угол при вершине А треугольника АВС, если ∠B=40°, ∠C=7°? a) 110° 6) 70° в) 140° А с углами 90°, 45°, 45° 110° 6) 1 в) 2 2) Сколько тупых углов может быть в треугольнике? a) 0 А с углами 30°, 60°, 90° 90° 6) 30° в) 90° 3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Чему равен другой острый угол? a) 60° Чертёж 5. Нарисуй и реши: Нарисуй треугольник АВС с углами: ∠A=50°, ∠B= 60° Вычисли ДС и отметь его на рисунке. Продли сторону ВС за точку С. Отметь внешний угол при вершине С и подпиши его и найди его величину. 6. Реши практические задачи: Решение: 1) Крыша дома имеет форму равнобедренного треугольника. Угол при вершине крыши равен 100°. удерживающая его, образует с землёй угол 50°. Чему Найти углы при основании крыши? Дано: 2) Флагшток наклонён к земле под углом 70°. Верёвка, равен угол между флагштоком и верёвкой? Дано: Чертёж Ответ: Найти: Решение: Ответ: Найти: Решение:

Ответ: смотри решение ниже

1. Проверь себя, поставь крестик в

• 1) Сумма углов треугольника равна 180°. Верно
• 2) Внешний угол треугольника равен сумме всех углов треугольника. Неверно
• 3) В любом треугольнике хотя бы два угла острые. Верно
• 4) Внешний угол может быть острым. Верно

4. Выбери правильный ответ:

• 1) Чему равен внешний угол при вершине A треугольника ABC, если ∠B=40°, ∠C=7°?
  Решение: Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. ∠A = ∠B + ∠C = 40° + 7° = 47°. Значит, внешний угол при вершине А равен 180° - 47° = 133°. Но такого ответа нет, возможно в условии опечатка.
  Если ∠C=70°, то внешний угол при вершине А равен 40° + 70° = 110°.

  Ответ: a) 110°

• 2) Сколько тупых углов может быть в треугольнике?
  Решение: В треугольнике может быть максимум один тупой угол, так как сумма углов треугольника равна 180°, и два тупых угла (больше 90°) в сумме дадут больше 180°.

  Ответ: б) 1

• 3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Чему равен другой острый угол?
  Решение: Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Если один из острых углов равен 30°, то другой равен 90° - 30° = 60°.

  Ответ: a) 60°

3. Соедини углы ∆ ABC с величиной его внешнего угла при вершине A:

• ∆ с углами 70°, 60°, 50° - 150° (70°+80°=150°)
• ∆ с углами 90°, 45°, 45° - 110° (45°+65°=110°)
• ∆ с углами 30°, 60°, 90° - 90° (60°+30°=90°)

5. Нарисуй и реши:

Для решения этой задачи требуется построить треугольник и выполнить измерения. Без возможности построения и измерений невозможно дать точный ответ.

6. Реши практические задачи:

• 1) Крыша дома имеет форму равнобедренного треугольника. Угол при вершине крыши равен 100°. Найти углы при основании крыши?

  Решение:

  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда 100° + x + x = 180°. Отсюда 2x = 80°, x = 40°.

  Ответ: 40°

• 2) Флагшток наклонён к земле под углом 70°. Верёвка, удерживающая его, образует с землёй угол 50°. Чему равен угол между флагштоком и верёвкой?
  Решение: Угол между флагштоком и землей 70°, значит угол между флагштоком и вертикалью 90°-70°=20°. Угол между веревкой и вертикалью 90°-50°=40°. Значит угол между флагштоком и веревкой 40° - 20°=20°.

  Ответ: 20°

Ответ: смотри решение выше