Фамилия имя 8,4 Тест по теме: «Средняя линия треугольника» 3 вариант 1. В треугольнике АВС найдите РЕ, если АС 21,8 см. PE 21,8 C 2. В треугольнике АВС найдите РЕ, если РЕ-8,4 см. AC- 3. Периметр равностороннего треугольника равен 54 см. Найдите длину средней линия треугольника: 1) 6 см; 2) 9 см; 3)18 см; 4) 27 см. B C N K M P 7 A 38 D Найти: ВС, МP

Здравствуйте! Давайте выполним это задание по геометрии. Уверена, что у нас всё получится! Задача 1: В треугольнике ABC найдите PE, если AC = 21,8 см. Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому: \[PE = \frac{AC}{2} = \frac{21.8}{2} = 10.9 \text{ см}\] Задача 2: В треугольнике ABC найдите AC, если PE = 8,4 см. Основание треугольника в два раза больше средней линии, следовательно: \[AC = 2 \cdot PE = 2 \cdot 8.4 = 16.8 \text{ см}\] Задача 3: Периметр равностороннего треугольника равен 54 см. Найдите длину средней линии треугольника. Сначала найдем сторону равностороннего треугольника: \[a = \frac{P}{3} = \frac{54}{3} = 18 \text{ см}\] Средняя линия равна половине стороны треугольника: \[m = \frac{a}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}\] Правильный ответ: 2) 9 см. Задача 4: В трапеции ABCD, BC = 7, AD = 38. MN и KP - средние линии треугольников ABD и BCD соответственно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому: \[MP = \frac{BC + AD}{2} = \frac{7 + 38}{2} = \frac{45}{2} = 22.5\]

Ответ: PE = 10.9 см, AC = 16.8 см, 9 см, MP = 22.5

Умничка! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!