Определим, какое правило необходимо применить, чтобы правильно написать слово в данном предложении. В данном случае необходимо определить, как правильно писать притяжательные имена существительные в английском языке.
Притяжательный падеж имен существительных образуется при помощи добавления к существительному окончания 's. Если существительное уже имеет окончание множественного числа -s, то добавляется только апостроф.
В данном случае, нам нужно указать, что отец принадлежит Анне. Следовательно, правильный вариант - Ann's.
Ответ: B Ann's