Фавнения 4х2 + 11x - 3 = 0. внение имеет более одного корня, в ответ запишите больший

Решение:

Дано квадратное уравнение:

• \( 4x^2 + 11x - 3 = 0 \)

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

• \( D = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) \)
• \( D = 121 + 48 \)
• \( D = 169 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 - 13}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \)
• \( x_2 = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 + 13}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Уравнение имеет два корня: \( -3 \) и \( \frac{1}{4} \).

Больший корень равен \( \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4