Файл размером 256 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Сначала определим время передачи файла размером 256 Кбайт через соединение со скоростью 1024 бит/с.

Переведём Кбайт в биты: \( 256 \text{ Кбайт} \times 1024 \text{ байт/Кбайт} \times 8 \text{ бит/байт} = 2097152 \text{ бит} \).

Время передачи \( t = \frac{\text{Размер файла}}{\text{Скорость}} = \frac{2097152 \text{ бит}}{1024 \text{ бит/с}} = 2048 \text{ секунд} \).

Теперь определим, какой размер файла можно передать за это же время (2048 секунд) через соединение со скоростью 256 бит/с.

Размер файла \( = \text{Скорость} \times \text{Время} = 256 \text{ бит/с} \times 2048 \text{ с} = 524288 \text{ бит} \).

Переведём биты в Кбайты: \( \frac{524288 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт} \times 1024 \text{ байт/Кбайт}} = \frac{524288}{8192} = 64 \text{ Кбайт} \).

Альтернативное решение:

Скорость второго соединения в \( \frac{1024}{256} = 4 \) раза меньше, чем у первого.

Следовательно, за то же время можно передать в \( 4 \) раза меньший объём данных.

\( \frac{256 \text{ Кбайт}}{4} = 64 \text{ Кбайт} \).

Ответ: 64