FE = 18, FC = 20, MN = 10. Найдите FM.

Так как MN параллельна FC, треугольники EMN и EFC подобны.

Коэффициент подобия малого треугольника к большому: \(MN/FC=10/20=1/2\). Поэтому \(EM/EF=1/2\), откуда \(EM=18\cdot1/2=9\).

Точка M лежит на отрезке EF, значит \(FM=EF-EM=18-9=9\).

Ответ: 9.