Федя купил карандаши, фломастеры, ручки и тетрадки. За ручки он заплатил в два раза больше, чем за карандаши, и на 150 рублей меньше, чем за фломастеры. За ручки и фломастеры Федя заплатил в сумме столько же, сколько за тетради и карандаши. Сколько всего рублей потратил Федя, если за тетради он заплатил 360 рублей?

Решим задачу по действиям:

1. Обозначим стоимость карандашей как x. Тогда стоимость ручек равна 2x (в два раза больше, чем за карандаши).
2. Стоимость фломастеров на 150 рублей больше, чем стоимость ручек, то есть 2x + 150.
3. По условию, стоимость ручек и фломастеров вместе равна стоимости тетрадей и карандашей вместе. Запишем это в виде уравнения:

$$2x + (2x + 150) = 360 + x$$

Решим уравнение:

$$4x + 150 = 360 + x$$

$$3x = 210$$

$$x = 70$$

4. Итак, стоимость карандашей (x) равна 70 рублей.
5. Стоимость ручек (2x) равна 2 * 70 = 140 рублей.
6. Стоимость фломастеров (2x + 150) равна 140 + 150 = 290 рублей.
7. Общая сумма, потраченная Федей, равна стоимости карандашей, ручек, фломастеров и тетрадей: 70 + 140 + 290 + 360 = 860 рублей.

Ответ: 860