Фенечка неожиданно (наречие, образовано от прилагательного «неожиданный», в котором пишется нн) легко подчинилась (приставка под-, так как есть слово «чинить») перелетела на край подноса и взмахнула (приставка вз-, так как есть слово «махнуть») палочкой, которая легко коснулась (проверочное слово – «прикосновение») стеклянного (исключение) графинчика.
Ответ: неожиданно, подчинилась, взмахнула, коснулась, стеклянного