Фермер собрал урожай яблок за три дня. В первый день он собрал одну третью урожая, на второй день пять двенадцатых, а на третий день оставшиеся 18 кг. Сколько килограммов яблок всего было собрано? Запишите решение и ответ.

Ответ: 72 кг

Решение:

• Пусть x - общее количество яблок (в кг).
• В первый день было собрано \[\frac{1}{3}x\]
• Во второй день было собрано \[\frac{5}{12}x\]
• В третий день было собрано 18 кг.
• Вместе это составляет все количество яблок, то есть x.

Составим уравнение:\[\frac{1}{3}x + \frac{5}{12}x + 18 = x\]Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю (12):\[\frac{4}{12}x + \frac{5}{12}x + 18 = x\]Сложим дроби:\[\frac{9}{12}x + 18 = x\]Теперь перенесем дробь с x в правую часть уравнения:\[18 = x - \frac{9}{12}x\]Приведем x к дроби со знаменателем 12:\[18 = \frac{12}{12}x - \frac{9}{12}x\]Вычитаем дроби:\[18 = \frac{3}{12}x\]Упростим дробь:\[18 = \frac{1}{4}x\]Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 4:\[18 \cdot 4 = x\]\[72 = x\]

Ответ: 72 кг