Смотри, тут всё просто: это реакция окисления-восстановления, где железо увеличивает степень окисления, а марганец уменьшает её.
Чтобы уравнять реакцию, нужно сначала определить степени окисления элементов, которые изменяются, а затем составить электронный баланс.
Теперь составим электронный баланс:
Fe⁺² - 1e⁻ → Fe⁺³ | 5
Mn⁺⁷ + 5e⁻ → Mn⁺² | 1
Это означает, что на один атом марганца приходится пять атомов железа. Теперь расставим коэффициенты в уравнении реакции:
10 FeSO₄ + 2 KMnO₄ + 8 H₂SO₄ → 5 Fe₂(SO₄)₃ + 2 MnSO₄ + K₂SO₄ + 8 H₂O
Проверим количество атомов каждого элемента слева и справа: