13 ФЕВ., ПЯТНИЦА 8 УРОК Алгебра Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы Домашнее задание к уроку Построить график функции: 1)y=x2-4x-5; 2) y=x2-6x

Алгебра, 8 урок. Парабола.

Привет! Давай выполним домашнее задание по алгебре. Нам нужно построить графики двух функций:

1. \(y = x^2 - 4x - 5\)
2. \(y = x^2 - 6x\)

Для построения графика параболы, нам нужно найти координаты вершины, ось симметрии и несколько точек для точности.

1) \(y = x^2 - 4x - 5\)

Шаг 1: Находим координаты вершины параболы. Общий вид квадратного уравнения \(y = ax^2 + bx + c\). Здесь \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -5\).

Координата x вершины: \(x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2\)

Координата y вершины: \(y_в = (2)^2 - 4 \cdot 2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9\)

Итак, вершина параболы находится в точке \((2, -9)\).

Шаг 2: Ось симметрии параболы проходит через вершину, поэтому уравнение оси симметрии: \(x = 2\)

Шаг 3: Найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Например, возьмем \(x = 0\) и \(x = 4\).

Если \(x = 0\), то \(y = (0)^2 - 4 \cdot 0 - 5 = -5\). Получаем точку \((0, -5)\).

Если \(x = 4\), то \(y = (4)^2 - 4 \cdot 4 - 5 = 16 - 16 - 5 = -5\). Получаем точку \((4, -5)\).

2) \(y = x^2 - 6x\)

Шаг 1: Находим координаты вершины параболы. Здесь \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 0\).

Координата x вершины: \(x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3\)

Координата y вершины: \(y_в = (3)^2 - 6 \cdot 3 = 9 - 18 = -9\)

Итак, вершина параболы находится в точке \((3, -9)\).

Шаг 2: Ось симметрии параболы проходит через вершину, поэтому уравнение оси симметрии: \(x = 3\)

Шаг 3: Найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Например, возьмем \(x = 0\) и \(x = 6\).

Если \(x = 0\), то \(y = (0)^2 - 6 \cdot 0 = 0\). Получаем точку \((0, 0)\).

Если \(x = 6\), то \(y = (6)^2 - 6 \cdot 6 = 36 - 36 = 0\). Получаем точку \((6, 0)\).

Теперь у тебя есть все необходимые данные для построения графиков обеих функций. Отметь вершины, оси симметрии и дополнительные точки, а затем плавно соедини их, чтобы получить параболы.

Ответ: Построены графики функций. Найдены вершины и оси симметрии.

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Не забывай практиковаться, и у тебя всё получится ещё лучше!