16 февраля Классная работа 11 123A делится на 3, но не делится на 9. A = ? 1 + 2 + 3 + A = 6 + A

Привет! Давай решим эту интересную задачку вместе.

Для начала, нам нужно понять, какое число нужно подставить вместо A, чтобы число 123A делилось на 3, но не делилось на 9. Вспомним признаки делимости:

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Сумма цифр числа 123A равна 1 + 2 + 3 + A = 6 + A.

Теперь давай перебирать возможные значения A (цифры от 0 до 9) и смотреть, что получится:

• Если A = 0, то сумма цифр 6 + 0 = 6. 6 делится на 3, но не делится на 9.
• Если A = 1, то сумма цифр 6 + 1 = 7. 7 не делится на 3.
• Если A = 2, то сумма цифр 6 + 2 = 8. 8 не делится на 3.
• Если A = 3, то сумма цифр 6 + 3 = 9. 9 делится и на 3, и на 9, поэтому не подходит.
• Если A = 4, то сумма цифр 6 + 4 = 10. 10 не делится на 3.
• Если A = 5, то сумма цифр 6 + 5 = 11. 11 не делится на 3.
• Если A = 6, то сумма цифр 6 + 6 = 12. 12 делится на 3, но не делится на 9.
• Если A = 7, то сумма цифр 6 + 7 = 13. 13 не делится на 3.
• Если A = 8, то сумма цифр 6 + 8 = 14. 14 не делится на 3.
• Если A = 9, то сумма цифр 6 + 9 = 15. 15 делится на 3, но не делится на 9.

Итак, нам подходят значения A = 0, A = 6 и A = 9.

Теперь посмотрим на второе уравнение: 1 + 2 + 3 + A = 6 + A. Это уравнение верно для любого значения A, поэтому оно не поможет нам выбрать конкретное значение.

Но из первого условия мы выяснили, что A может быть 0, 6 или 9. Чтобы число 123A делилось на 3, но не делилось на 9, нам подходят варианты A = 0, A = 6 и A = 9.

Ответ: A = 0, 6 или 9

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!