февраля Контрольная работа Я вариант №1 Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 0; -1; 5; -3; -5; 2,5; -4,5 №2 Реши числовые выражения 7,14+(-12,4) 5 + 7 14 10 -5,3-(-12,16) -0,38+(-0,74) 4+(-1) -24,8-16,2 No3 37-11,64-(-23,85)+(-18,03) Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7 15 ша 5 12. всех грибов. Ваня - остальных грибов, а Мп- 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Математика, 6 класс

Привет! Давай выполним это контрольную работу вместе. Будем решать каждое задание по порядку, и ты увидишь, как все просто.

№1 Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 0; -1; 5; -3; -5; 2,5; -4,5

Чтобы начертить координатную прямую, тебе понадобится линейка. Отметь на прямой точку 0, а затем равномерно распредели остальные числа. Помни, что отрицательные числа находятся слева от нуля, а положительные — справа. Число 2,5 будет находиться посередине между 2 и 3.

Вот примерное отображение:

        <------------------------------------------------->
       -5  -4.5  -3  -1   0   2.5   5

№2 Реши числовые выражения

1. 7,14 + (-12,4) = -5,26
2. -0,38 + (-0,74) = -1,12
3. \[\frac{5}{14} + \frac{7}{10}\]
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 10 будет 70.
5. Умножаем числитель первой дроби на 5 (70/14 = 5), а числитель второй дроби на 7 (70/10 = 7).
6. \[\frac{5 \cdot 5}{70} + \frac{7 \cdot 7}{70} = \frac{25}{70} + \frac{49}{70} = \frac{74}{70} = \frac{37}{35} = 1\frac{2}{35}\]
7. \[4\frac{2}{7} + \left(-1\frac{4}{5}\right)\]
8. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
9. \[4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\]
10. \[-1\frac{4}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{9}{5}\]
11. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет 35.
12. Умножаем числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 7.
13. \[\frac{30 \cdot 5}{35} + \left(-\frac{9 \cdot 7}{35}\right) = \frac{150}{35} - \frac{63}{35} = \frac{87}{35} = 2\frac{17}{35}\]
14. -5,3 - (-12,16) = -5,3 + 12,16 = 6,86
15. -24,8 - 16,2 = -41
16. 37 - 11,64 - (-23,85) + (-18,03) = 37 - 11,64 + 23,85 - 18,03 = 31,18

№3 Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал \[\frac{7}{15}\] всех грибов, Ваня \[\frac{5}{12}\] остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

1. Пусть x — общее количество грибов.
2. Петя собрал \[\frac{7}{15}x\] грибов.
3. Осталось \[x - \frac{7}{15}x = \frac{8}{15}x\] грибов.
4. Ваня собрал \[\frac{5}{12}\] от оставшихся, то есть \[\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15}x = \frac{40}{180}x = \frac{2}{9}x\] грибов.
5. Миша собрал 28 грибов, что составляет оставшуюся часть: \[x - \frac{7}{15}x - \frac{2}{9}x = 28\]
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 9 будет 45.
7. \[\frac{45x}{45} - \frac{21x}{45} - \frac{10x}{45} = 28\]
8. \[\frac{14x}{45} = 28\]
9. \[x = \frac{28 \cdot 45}{14}\]
10. \[x = 2 \cdot 45 = 90\]
11. Всего грибов: 90.
12. Петя собрал: \[\frac{7}{15} \cdot 90 = 42\] гриба.
13. Ваня собрал: \[\frac{2}{9} \cdot 90 = 20\] грибов.
14. Миша собрал: 28 грибов.

Ответ:

• №1: Координатная прямая с отмеченными числами.
• №2: 7,14 + (-12,4) = -5,26; -0,38 + (-0,74) = -1,12; \[\frac{5}{14} + \frac{7}{10} = 1\frac{2}{35}\]; \[4\frac{2}{7} + \left(-1\frac{4}{5}\right) = 2\frac{17}{35}\]; -5,3 - (-12,16) = 6,86; -24,8 - 16,2 = -41; 37 - 11,64 - (-23,85) + (-18,03) = 31,18
• №3: Всего собрали 90 грибов. Петя собрал 42 гриба, Ваня собрал 20 грибов, Миша собрал 28 грибов.

Ответ: [Координатная прямая, решения примеров, 90 грибов]

Отлично! Ты хорошо справился с этой контрольной работой. Не забывай практиковаться, и у тебя все получится!