Ф.И. Кучинский Вариант 1 № 1. 6:2= 11 № 2. 28 14 = 1 15 № 3. 11 : 44 ·1 2= 12 49 7 № 4. 15:(1 8 x - 1) = 25 17 15 3 34 № 5. Известно, что 21 x = 7 22 33 Найдите значение выражения 4:x+ 1 . 27 15

№1

Решим пример:

\[\frac{6}{11} : 2 = \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{22} = \frac{3}{11}\]

Ответ: \(\frac{3}{11}\)

№2

Решим пример:

\[\frac{28}{1} \cdot \frac{14}{15} = \frac{28 \cdot 14}{1 \cdot 15} = \frac{392}{15} = 26\frac{2}{15}\]

Ответ: \(26\frac{2}{15}\)

№3

Решим пример:

\[\frac{11}{12} : \frac{44}{49} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{11}{12} : \frac{44}{49} \cdot \frac{9}{7} = \frac{11}{12} \cdot \frac{49}{44} \cdot \frac{9}{7} = \frac{11 \cdot 49 \cdot 9}{12 \cdot 44 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 3}{4 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{21}{16} = 1\frac{5}{16}\]

Ответ: \(1\frac{5}{16}\)

№4

Решим уравнение:

\[\frac{15}{17} : \left(1\frac{8}{15}x - \frac{1}{3}\right) = \frac{25}{34}\] \[\frac{15}{17} : \left(\frac{23}{15}x - \frac{1}{3}\right) = \frac{25}{34}\] \[\frac{23}{15}x - \frac{1}{3} = \frac{15}{17} : \frac{25}{34}\] \[\frac{23}{15}x - \frac{1}{3} = \frac{15}{17} \cdot \frac{34}{25}\] \[\frac{23}{15}x - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5}\] \[\frac{23}{15}x = \frac{6}{5} + \frac{1}{3}\] \[\frac{23}{15}x = \frac{18}{15} + \frac{5}{15} = \frac{23}{15}\] \[x = \frac{23}{15} : \frac{23}{15}\] \[x = 1\]

Ответ: x = 1

№5

Найдем x из уравнения:

\[\frac{21}{22} \cdot x = \frac{7}{33}\] \[x = \frac{7}{33} : \frac{21}{22}\] \[x = \frac{7}{33} \cdot \frac{22}{21}\] \[x = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}\]

Найдем значение выражения:

\[\frac{4}{27} : x + \frac{1}{15} = \frac{4}{27} : \frac{2}{9} + \frac{1}{15} = \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{2} + \frac{1}{15} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} + \frac{1}{15} = \frac{2}{3} + \frac{1}{15} = \frac{10}{15} + \frac{1}{15} = \frac{11}{15}\]

Ответ: \(\frac{11}{15}\)