Ф.И. Нишу Ebo 0 <2=320 1 32 Класс 7 Дата • Геометрия Параллельные прямые Прямые а и в параллельны, с - секущая. Определи градусные меры углов, если: 2 <8=131° a C 34 21 a Один из углов на 62° больше другого C 23 14 a 85 7 b 6 8 b 6 5 <1 = <4=32 <1 = <4= <3=82 <5 = <2 = Один из углов в 3 раза 5 <1+5=160° больше другого <6= V31 <2= 6. Сумма накрест лежащих углов равна 54° 67 58 b <1= <5 = <8 = C C 1/2 3 a a 34 a 4/3 72 21 6 b 8/5 7/6 b 78 b 65 <1 = <5 = <1 = <5 = <1 = <5 = <2 = <7 = <2 = <7 = <2 = <7 = 7 Разность односторонних 8 углов равна 110° <3 = <6 9 <2: <3 = 2:7 C 34 21 a C 12 43 78 b 65 a C 41 32 56 b 87 a 85 b 76 <1 = <4 = <1 = <5 = <2 = <4 = <7 = <8 = <3 = <7 = <3 = <5 = Насколько ты заряжен знаниями по данной теме? Закрась заряд батареи.

1

< 2 = 32°

• < 1 = < 3 = 180° - 32° = 148° (как смежные с < 2)
• < 4 = < 2 = 32° (как вертикальные)
• < 5 = < 7 = < 2 = 32° (как соответственные)
• < 6 = < 8 = < 1 = 148° (как соответственные)

Ответ:

• <1 = 148°
• <3 = 148°
• <4 = 32°
• <5 = 32°

2

< 8 = 131°

• < 6 = < 8 = 131° (как вертикальные)
• < 5 = < 7 = 180° - 131° = 49° (как смежные с < 8)
• < 1 = < 3 = < 5 = 49° (как соответственные)
• < 2 = < 4 = < 8 = 131° (как соответственные)

Ответ:

• <1 = 49°
• <2 = 131°
• <4 = 131°
• <6 = 131°

3

Один из углов на 62° больше другого

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть один угол x, тогда другой x + 62°.

x + x + 62° = 180°

2x = 118°

x = 59°

• Меньший угол (например, < 5) = 59°
• Больший угол (например, < 8) = 59° + 62° = 121°
• < 1 = < 3 = < 5 = 59° (как соответственные)
• < 2 = < 4 = < 8 = 121° (как соответственные)
• < 6 = < 8 = 121° (как вертикальные)
• < 7 = < 5 = 59° (как вертикальные)

Ответ:

• <1 = 59°
• <2 = 121°
• <5 = 59°
• <8 = 121°

4

Один из углов в 3 раза больше другого

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть один угол x, тогда другой 3x.

x + 3x = 180°

4x = 180°

x = 45°

• Меньший угол (например, < 1) = 45°
• Больший угол (например, < 2) = 45° * 3 = 135°
• < 3 = < 1 = 45° (как вертикальные)
• < 4 = < 2 = 135° (как вертикальные)
• < 5 = < 7 = < 1 = 45° (как соответственные)
• < 6 = < 8 = < 2 = 135° (как соответственные)

Ответ:

• <1 = 45°
• <2 = 135°
• <5 = 45°
• <7 = 45°

5

< 1 + < 5 = 160°

Сумма односторонних углов (< 1 и < 5) равна 180°.

Тогда < 1 = 180° - < 5, и < 5 = 160° - < 1

180° - < 5 + < 5 = 160°

180 - <5 + <5 = 160

<5 + <5 = 160 - 180

2 <5 = -20

<5 = -10

• <1 = 100° (180-80)
• < 1 = < 3 = 100° (как вертикальные)
• < 2 = < 4 = 80° (как смежные с < 1)
• < 5 = < 7 = 80° (как соответственные)
• < 6 = < 8 = 100° (как соответственные)

Ответ:

• <1 = 100°
• <2 = 80°
• <5 = 80°
• <7 = 80°

6

Сумма накрест лежащих углов равна 54°

Сумма накрест лежащих углов (< 3 и < 5) равна 54°.

Тогда < 3 = < 5 = 54° / 2 = 27°

• <1 = 180° - 27° = 153° (как смежные с < 3)
• < 2 = < 4 = 180° - < 1 = 27° (как смежные с < 3)
• < 5 = < 7 = 27° (как вертикальные)
• < 6 = < 8 = 153° (как соответственные)

Ответ:

• <1 = 153°
• <2 = 27°
• <5 = 27°
• <7 = 27°

7

Разность односторонних углов равна 110°

Разность односторонних углов (< 4 и < 5) равна 110°.

Тогда < 4 - < 5 = 110°, и < 4 = 110° + < 5

Сумма односторонних углов равна 180°: < 4 + < 5 = 180°

110° + < 5 + < 5 = 180°

2 < 5 = 70°

< 5 = 35°

• < 1 = < 3 = 180° - < 4 = 70° (как смежные с < 4)
• < 2 = < 4 = 110° + 35° = 145° (как вертикальные)
• < 5 = < 7 = 35° (как вертикальные)
• < 6 = < 8 = < 2 = 145° (как соответственные)

Ответ:

• <1 = 35°
• <7 = 35°
• <4 = 145°
• <8 = 145°

8

< 3 = < 6

Пусть < 3 = < 6 = x.

Тогда < 3 = < 6 = 90° (так как соответственные углы равны).

• <1 = 180° - 90° = 90° (как смежные с < 3)
• < 2 = < 4 = < 6 = 90° (как соответственные)
• < 5 = < 7 = < 3 = 90° (как соответственные)
• < 6 = < 8 = < 4 = 90° (как вертикальные)

Ответ:

• <1 = 90°
• <3 = 90°
• <5 = 90°
• <7 = 90°

9

< 2 : < 3 = 2 : 7

Пусть < 2 = 2x, < 3 = 7x.

Тогда < 2 + < 3 = 180° (как смежные).

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

• < 2 = 2 * 20° = 40°
• < 3 = 7 * 20° = 140°
• < 1 = < 3 = 140° (как вертикальные)
• < 4 = < 2 = 40° (как вертикальные)
• < 5 = < 7 = < 3 = 140° (как соответственные)
• < 6 = < 8 = < 2 = 40° (как соответственные)

Ответ:

• <2 = 40°
• <3 = 140°
• <4 = 40°
• <5 = 140°