Ф.И. Пашко Арины Практическая работа КЛАСС 7 5 «Опыты с равновозможными элементарными событиями» Вариант 1 Задание 1. Проведите эксперимент с подбрасываниями игрального кубика; результаты впишите в таблицу Количество Число очков бросков 20 40 1 3 2 4 2 5 3 5 4 8 5 6 3 6 7 60 80 100 Задание 2 Проведите эксперимент с подбрасываниями симметричной монеты; результаты впишите в таблицу Количество Количество выпадений орел решка бросков 10 20 30 40 50 Задание 3. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное двум; В) выпало число очков, большее 4; Г) выпавшее число очков является делителем числа 40; Д) выпавшее число очков является простым числом Задание 4. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел» Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» В) Равны ли эти вероятности? Задание 5 . Бросают две игральные кости: белую и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9 б) «Сумма очков на обеих костях равна 7 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3 г) « произведение очков на обеих костях равно 8» д) « сумма очков на обеих костях делится на 2» Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»

Задание 3

Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события:

А) выпало нечетное число очков;

Б) выпало число очков, кратное двум;

В) выпало число очков, большее 4;

Г) выпавшее число очков является делителем числа 40;

Д) выпавшее число очков является простым числом

Решение:

Вероятность события P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

В данном случае, при бросании игральной кости, общее количество исходов равно 6 (числа от 1 до 6).

А) Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5. Количество благоприятных исходов = 3.

Вероятность P(А) = 3 / 6 = 1/2 = 0.5

Б) Числа, кратные двум: 2, 4, 6. Количество благоприятных исходов = 3.

Вероятность P(Б) = 3 / 6 = 1/2 = 0.5

В) Числа больше 4: 5, 6. Количество благоприятных исходов = 2.

Вероятность P(В) = 2 / 6 = 1/3 ≈ 0.33

Г) Делители числа 40 из возможных чисел на кости: 1, 2, 4, 5. Количество благоприятных исходов = 4.

Вероятность P(Г) = 4 / 6 = 2/3 ≈ 0.67

Д) Простые числа на игральной кости: 2, 3, 5. Количество благоприятных исходов = 3.

Вероятность P(Д) = 3 / 6 = 1/2 = 0.5

Ответ:

A) 0.5

Б) 0.5

В) 1/3 ≈ 0.33

Г) 2/3 ≈ 0.67

Д) 0.5

Задание 4

Бросают симметричную монету два раза.

А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел»

Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка»

В) Равны ли эти вероятности?

Решение:

При бросании монеты два раза, возможные исходы:

Орел, Орел (ОО)

Орел, Решка (ОР)

Решка, Орел (РО)

Решка, Решка (РР)

Общее количество исходов = 4

А) «Два раза выпал орел»: только один исход (ОО). Количество благоприятных исходов = 1.

Вероятность P(А) = 1 / 4 = 0.25

Б) «Один раз выпал орел, а другой - решка»: два исхода (ОР и РО). Количество благоприятных исходов = 2.

Вероятность P(Б) = 2 / 4 = 1/2 = 0.5

В) Вероятности не равны, P(А) ≠ P(Б).

Ответ:

A) 0.25

Б) 0.5

В) Нет, не равны.

Задание 5

Бросают две игральные кости: белую и красную. Вычислите вероятность события:

А) «Сумма очков на обеих костях равна 9

б) «Сумма очков на обеих костях равна 7

в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3

г) « произведение очков на обеих костях равно 8»

д) « сумма очков на обеих костях делится на 2»

Решение:

Общее количество исходов при бросании двух костей: 6 * 6 = 36.

А) Сумма очков равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Количество благоприятных исходов = 4.

Вероятность P(А) = 4 / 36 = 1/9 ≈ 0.11

Б) Сумма очков равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Количество благоприятных исходов = 6.

Вероятность P(Б) = 6 / 36 = 1/6 ≈ 0.17

В) Разница между числами не больше 3: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Количество благоприятных исходов = 30.

Вероятность P(В) = 30 / 36 = 5/6 ≈ 0.83

Г) Произведение очков равно 8: (2, 4), (4, 2). Количество благоприятных исходов = 2.

Вероятность P(Г) = 2 / 36 = 1/18 ≈ 0.06

Д) Сумма очков делится на 2 (то есть, сумма четная): (1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6). Количество благоприятных исходов = 18.

Вероятность P(Д) = 18 / 36 = 1/2 = 0.5

Ответ:

A) 1/9 ≈ 0.11

Б) 1/6 ≈ 0.17

В) 5/6 ≈ 0.83

Г) 1/18 ≈ 0.06

Д) 0.5