Ф.И. №1. Решить систему линейных уравнений методом подстановки. {} 5a-3b=14 [2a + b = 10; Ответ:

Ответ: a = 4, b = 2

Решение:

1. Выразим переменную b из второго уравнения: \[b = 10 - 2a\]
2. Подставим выражение для b в первое уравнение: \[5a - 3(10 - 2a) = 14\]
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[5a - 30 + 6a = 14\] \[11a = 44\]
4. Найдем значение a: \[a = \frac{44}{11} = 4\]
5. Подставим значение a в выражение для b: \[b = 10 - 2 \cdot 4 = 10 - 8 = 2\]

Ответ: a = 4, b = 2