30. Фигура Пушкина в картине Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском» поставлена художником на линии золотого сечения.

Чтобы вычислить длины отрезков на эскизе картины, зная, что общая длина эскиза равна 14 см, а отрезки золотого сечения составляют 100, 62, 38, 24 и 14 частей, нужно определить, какая длина соответствует одной части. Для этого разделим общую длину эскиза на общее количество частей в золотом сечении:

$$100 + 62 + 38 + 24 + 14 = 238 ext{ частей}$$

Теперь найдем длину одной части:

$$\frac{14 \text{ см}}{238 \text{ частей}} \approx 0,0588 \text{ см/часть}$$

Используя это значение, можно вычислить длину каждого отрезка на эскизе:

• 100 частей: $$100 \times 0,0588 \approx 5,88 \text{ см}$$
• 62 части: $$62 \times 0,0588 \approx 3,64 \text{ см}$$
• 38 частей: $$38 \times 0,0588 \approx 2,23 \text{ см}$$
• 24 части: $$24 \times 0,0588 \approx 1,41 \text{ см}$$
• 14 частей: $$14 \times 0,0588 \approx 0,82 \text{ см}$$

Округлим полученные значения до десятых:

• 100 частей: 5,9 см
• 62 части: 3,6 см
• 38 частей: 2,2 см
• 24 части: 1,4 см
• 14 частей: 0,8 см

Ответ: Длины отрезков на эскизе: 5.9 см, 3.6 см, 2.2 см, 1.4 см и 0.8 см.