Фигура составляется из квадратов так, что в первой строке три квадрата, а в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?

Пошаговое решение:

• Первая строка содержит 3 квадрата. Каждая следующая строка содержит на 8 квадратов больше. Это арифметическая прогрессия, где первый член равен 3, а разность равна 8.
• Найдём количество квадратов в 34-й строке, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \], где \( a_n \) - n-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член, n - номер члена, d - разность.
• Подставим известные значения: \[ a_{34} = 3 + (34 - 1) \cdot 8 \]
• Вычислим значение: \[ a_{34} = 3 + 33 \cdot 8 = 3 + 264 = 267 \]

Ответ: 267