Фигуры в коробке. В коробке лежат треугольники, квадраты и круги. Всего 30 фигур. Треугольников в 7 раз больше, чем кругов, а квадратов меньше, чем треугольников. Сколько в коробке квадратов?

В коробке лежат треугольники, квадраты и круги. Всего 30 фигур. Треугольников в 7 раз больше, чем кругов, а квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Сколько в коробке квадратов?

Пусть количество кругов будет x, тогда количество треугольников 7x, а квадратов (7x)/7=x. Всего фигур 30. Составим уравнение:

$$x + 7x + x = 30$$

$$9x = 30$$

$$x = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Так как количество фигур может быть только целым числом, то в условии задачи допущена ошибка. Допустим, что квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Тогда, пусть количество кругов х, треугольников 7х, а квадратов х. Тогда

$$x + 7x + x = 30$$

$$9x = 30$$

$$x = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Тогда количество кругов 3, треугольников 21, а квадратов 3. Проверяем: 3+21+3 = 27, а должно быть 30. Значит, в условии опечатка.

Допустим, что треугольников в 6 раз больше, чем кругов, а квадратов в 3 раза меньше, чем треугольников. Тогда количество кругов х, треугольников 6х, а квадратов 2х. Всего 30.

$$x + 6x + 2x = 30$$

$$9x = 30$$

$$x = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Если кругов 3, треугольников 18, а квадратов 6, то сумма 3 + 18 + 6 = 27. Опять не получается.

Предположим, что в коробке 21 треугольник. Тогда количество кругов 21/7 = 3. Тогда квадратов 30-21-3 = 6. Проверяем: 6 квадратов в 3,5 раза меньше, чем треугольников. Можно, конечно, и так сказать.

Допустим, в условии говорится, что кругов на 7 меньше, чем треугольников, а квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Тогда пусть количество треугольников будет x, тогда кругов х-7, а квадратов x/7. В сумме 30.

$$x + x - 7 + \frac{x}{7} = 30$$

$$2x + \frac{x}{7} = 37$$

$$\frac{15x}{7} = 37$$

$$15x = 259$$

$$x = \frac{259}{15}$$

Что-то опять не получается.

Ответ: невозможно определить