Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикафик чийүүнүн кереги жок. 15. Аналитикалык метод менен теңдемени чыгаргыла: a) x² =5041; д) 0,09х2 = 0,6084; и) (х-2)3 =64; б) x² = 9604; e) x³ = 1000; к) (х+1)³ =-729; в) х² = 0,4624; ж) х² =625; л) (x-3)4=81; r) x² = 3380; 3) хº =512; м) (x2−1)2=9. 16. График методу менен теңдемени чыгаргыла: a) x³ = x+6; б) x² =3-x; B) x5 = x. 17. График методун, «интервалды экиге бөлүү» методун жана микрокалькуляторду колдонуп, төмөнкү теңдеменин тамырын берилген сан є го чейинки тактык менен болжолдоп тапкыла: 106
Ответ:
15. Аналитикалык метод менен теңдемени чыгаргыла:
a) x² = 5041
Для решения данного уравнения, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \pm \sqrt{5041}\] \[x = \pm 71\]Ответ: x = 71 и x = -71
б) x² = 9604
Для решения данного уравнения, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \pm \sqrt{9604}\] \[x = \pm 98\]Ответ: x = 98 и x = -98
в) х² = 0,4624
Для решения данного уравнения, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \pm \sqrt{0.4624}\] \[x = \pm 0.68\]Ответ: x = 0.68 и x = -0.68
r) 5/9 x² = 3380
Сначала умножим обе части уравнения на 9/5, чтобы избавиться от дроби:
\[x^2 = 3380 \times \frac{9}{5}\] \[x^2 = 6084\]Для решения данного уравнения, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \pm \sqrt{6084}\] \[x = \pm 78\]Ответ: x = 78 и x = -78
д) 0,09x² = 0,6084
Для решения данного уравнения, разделим обе части уравнения на 0,09:
\[x^2 = \frac{0.6084}{0.09}\] \[x^2 = 6.76\]Для решения данного уравнения, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \pm \sqrt{6.76}\] \[x = \pm 2.6\]Ответ: x = 2.6 и x = -2.6
e) x³ = 1000
Для решения данного уравнения, необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:
\[x = \sqrt[3]{1000}\] \[x = 10\]Ответ: x = 10
ж) x⁴ = 625
Для решения данного уравнения, необходимо извлечь корень четвертой степени из обеих частей уравнения:
\[x = \pm \sqrt[4]{625}\] \[x = \pm 5\]Ответ: x = 5 и x = -5
3) x⁹ = 512
Для решения данного уравнения, необходимо извлечь корень девятой степени из обеих частей уравнения:
\[x = \sqrt[9]{512}\] \[x = 2\]Ответ: x = 2
и) (x - 2)³ = 64
Для решения данного уравнения, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
\[x - 2 = \sqrt[3]{64}\] \[x - 2 = 4\] \[x = 4 + 2\] \[x = 6\]Ответ: x = 6
к) (x + 1)³ = -729
Для решения данного уравнения, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
\[x + 1 = \sqrt[3]{-729}\] \[x + 1 = -9\] \[x = -9 - 1\] \[x = -10\]Ответ: x = -10
л) (x - 3)⁴ = 81
Для решения данного уравнения, извлечем корень четвертой степени из обеих частей уравнения:
\[x - 3 = \pm \sqrt[4]{81}\] \[x - 3 = \pm 3\]Теперь рассмотрим два случая:
1) x - 3 = 3
\[x = 3 + 3\] \[x = 6\]2) x - 3 = -3
\[x = -3 + 3\] \[x = 0\]Ответ: x = 6 и x = 0
м) (x² - 1)² = 9
Для решения данного уравнения, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x^2 - 1 = \pm \sqrt{9}\] \[x^2 - 1 = \pm 3\]Теперь рассмотрим два случая:
1) x² - 1 = 3
\[x^2 = 3 + 1\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm \sqrt{4}\] \[x = \pm 2\]2) x² - 1 = -3
\[x^2 = -3 + 1\] \[x^2 = -2\]В этом случае уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
Ответ: x = 2 и x = -2
16. График методу менен теңдемени чыгаргыла:
a) x³ = x + 6
Чтобы решить уравнение графическим методом, нужно построить графики функций y = x³ и y = x + 6 и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек и будут решениями уравнения.
График функции y = x³ - это кубическая парабола, проходящая через начало координат (0,0). График функции y = x + 6 - это прямая, проходящая через точки (0,6) и (-6,0).
Ответ: x ≈ 2
б) x² = 3 - x
Чтобы решить уравнение графическим методом, нужно построить графики функций y = x² и y = 3 - x и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек и будут решениями уравнения.
График функции y = x² - это парабола, проходящая через начало координат (0,0). График функции y = 3 - x - это прямая, проходящая через точки (0,3) и (3,0).
Ответ: x ≈ -2.3 и x ≈ 1.3
B) x⁵ = x
Чтобы решить уравнение графическим методом, нужно построить графики функций y = x⁵ и y = x и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек и будут решениями уравнения.
График функции y = x⁵ проходит через начало координат (0,0). График функции y = x - это прямая, проходящая через точки (0,0) и (1,1).
Ответ: x = -1, x = 0 и x = 1
Ответ: Выше приведены аналитические решения уравнений и графические решения, где это возможно.
Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
